ISBN: 80-86376-25-7, Formát: A5, Počet stran: 160
OBSAH
I. Úvod
II. Procenta
III. Poměr
IV. Slovní úlohy
V. Pohybové úlohy
VI. Přímá a nepřímá úměrnost
VII. Čísla v příkladech
VIII. Obvod a obsah obrazců
IX. Objem a povrch těles
X. Goniometrické funkce
XI. Finanční matematika
XII. Základy statistiky
XIII. Výsledky
ÚVOD
Řešené úlohy z matematiky jsou určeny studentům základních škol jako pomůcka k opakování na přijímací zkoušky. Respektive k doplnění znalostí získaných během studia na základní škole. Knížka vychází z mých vlastních zkušeností a mých hodin matematiky. Abych studenty zaujal, volil jsem často zvláštní příklady. Mnohdy zábavné, zajímavé a poučné. Tento počin se mi velice osvědčil a byl základem k vytvoření této knihy.
Úlohy jsou rozčleněny do jedenácti kapitol. Tyto kapitoly jsou uzavřené. Čili například procenta mohou procvičovat i žáci nižších než devátých tříd. Každý tématický okruh obsahuje několik typových příkladů a zadání dalších příkladů vhodných k procvičení učiva. U všech příkladů jsou uvedeny správné výsledky. Každý si může okamžitě ověřit, jak danou problematiku zvládl. Příklady svou formou ukazují studentům, že s matematikou se setkáváme na každém kroku. Každé téma doprovází stručný shrnující text. Tato publikace je tudíž praktickou pomůckou i pro studenty středních škol ke zopakování veškerého učiva ze základní školy.
Hlavní důraz je ovšem kladen na to, aby příklady byly zajímavé. Nebyly nudné. Jednoduše řečeno, aby student měl chuť je počítat. Aby si počítáním těchto příkladů procvičil znalosti ze zeměpisu, dějepisu či ekonomiky a dozvěděl se ledacos zajímavého z našeho života. U příkladů, kde je to možné, vychází výsledek v peněžních jednotkách. Myslím si, že umět pracovat s penězi je v dnešní době nezbytné. A musíme si přiznat, téměř vše se točí právě kolem peněz. Velice podrobně je propracována i kapitola finanční matematika, kde se žáci seznámí s problematikou úroků, úvěrů, věcmi v dnešní době nezbytně nutnými, protože přiznejme si, placení hotovými penězi pomalu mizí a nahrazuje je elektronický převod peněz pomocí platební karty.
Příklady svým zadáním nutí žáky přemýšlet. Ukazují studentům, co všechno můžeme v jednotlivých příkladech z výsledku říci. Pouze počítací příklady zde téměř nenajdete. Všechny příklady jsou ve formě slovních úloh. Student hledá řešení jasně definovaného problému. V úlohách se pracuje se skutečnými daty, jako jsou příjmy a výdaje občanů, počty obyvatel států, jejich rozloha a jiné údaje čerpané ze života. Studenti počítají věci, se kterými se budou nesčetněkrát setkávat v práci nebo v dalším studiu či čtením v denním tisku. Všechny výsledky jsou zaokrouhlené maximálně na jedno desetinné číslo.
Na kvalitní přípravu k přijímacím zkouškám nestačí dnes jenom vyučovací hodiny, a proto nezbytně nutný díl práce musí studenti zvládnout samostatným studiem. Tato publikace jim v tom pomůže. Kdo zvládne vypočítat všechny příklady z této publikace, nemusí mít žádný strach z přijímacích zkoušek a ani z matematiky na střední škole. Jeho znalosti jsou totiž výborné. To ale neznamená, že usne na „vavřínech“!
Se vztahem nás lidí k matematice je to podobné jako se vztahem k automobilu. Někoho dokáže uchvátit zvuk motoru, cítí souznění s volantem a na dlouhých cestách zažívá neuvěřitelně šťastné pocity. Druhý považuje auto pouze jako nezbytný dopravní prostředek. Přesto jezdíme autem téměř všichni. Potřebujeme totiž cestovat, ať už za prací, za poznáním či za zábavou. To samé platí i o matematice. Někteří z nás v ní vidí veškerou logiku a smysluplnost. Jiní ji přímo nenávidí. Ale všichni potřebujeme znát její základy, a proto si zpříjemníme jízdu matematikou alespoň námi oblíbeným hitem, ať už metalem, rockem, či diskem. To už záleží jenom na nás. Rozvoj matematiky zkracuje důkazy, zrychluje výpočty využíváním počítačů a jiných technických zázraků. Technické termíny mohou děsit a odrazovat studenty. Ale nesmíme se bát. Protože základy matematiky jsou pevné, její metody jsou zdokonalovány. Matematika svou schopností umět popsat jevy kolem nás, nabyla veliké důležitosti nejen v přírodních vědách, např. ve fyzice a technických oborech, ale i v ekonomických disciplínách, bankovnictví a strojírenství.
Cílem publikace není poučovat. Chce víc. Chce probudit zájem o matematiku jako o našeho pomocníka. Chce, abychom používali „zdravý selský rozum“. Ono totiž není potřeba chrlit jeden vzoreček za druhým, když člověk neví, co to znamená a neumí tyto vzorečky používat. Chce připravit studenty na skutečné možnosti matematiky v praktickém životě. Chce dokonce i trošku pobavit. Věřím, že se to podaří.
Pro ty, kteří budou matematiku po prostudování této publikace nenávidět stejně, ne-li dokonce více než předtím, zde mám ukázku z knihy „Princezniny deníky“, tak si může zapamatovat alespoň tyto básničky.
CO SE DÁ DĚLAT PŘI MATICE
Co jenom dělat při matice?
Možností je tu bezpočet.
Kružítkem rýt do lavice,
vrtět se nebo otáčet.
Můžete spát, z okna se dívat,
snažit se rozumět výkladu.
Můžete lodi hrát anebo zívat,
když vám to zlepší náladu.
Hodinky sledovat, tiše si broukat,
snažit se dopředu posunout čas.
Můžete mrkat a na zem se koukat,
pak od začátku začít zas.
JENŽE NIC NEFUNGUJE!!
ÓDA NA MATIKU
Uvrženi do bezbranných tříd,
zmítáme se jako můry bez lampy,
Zamčeni bezútěšnosti,
blikajících zářivek a kovových stolů,
10 minut do zvonění.
Co pro nás může udělat kvadratická rovnice
v našem každodenním životě?
Dokáže odemknout tajemství
srdcí těch, které milujeme?
5 minut do zvonění.
Krutý učiteli matiky!
PROČ NÁS NENECHÁŠ UŽ JÍT?
UKÁZKA PROCENTA
Příklad 3
10 % z měsíčního platu si nechává pan Ctirad na své koníčky, zbytek dává do rodinného rozpočtu. V březnu vydal pan Ctirad na své koníčky 1.500,- Kč. Jaká je měsíční mzda pana Ctirada?
Řešení:
Počet procent = 10%
Procentní část = 1.500,- Kč
Základ = …?
1%………………………………………………..1500 : 10 = 150,- Kč
100%………………………………………….150 * 100 = 15000,- Kč
Měsíční mzda pana Ctirada v měsíci březnu činila 15.000,- Kč.
Úlohy:
1) Najděte hledanou neznámou, když víme:
a) 12% je 81,6 ha c) 6% je 12 židlí
b) 3% jsou 6,30 Kč d) 91% je 616,98 m3
2) Kolik obyvatel má Nizozemí, když 96% obyvatel tvoří Nizozemci a 4% tvoří národností menšiny. Nizozemců přitom je 14 675 520.
3) Náklady na platy zaměstnanců jsou ve výrobním podniku Ateso 25.0000,- Kč, což činí 40% celkových nákladů. Kolik jsou celkové náklady ve výrobním podniku Ateso?
4) Pavel o letních prázdninách prodával ovoce, za jablka utržil za celý den 2.108,- Kč, což je 31% celkové denní tržby. Kolik Pavel utržil za celý den celkem?
+420 602 586 411
radekvesely@centrum.cz
